复数的数学运算

复数可以用使用函数complex(real,imag)或者是带有后缀j的浮点数来指定。比如：

>>>a=complex(2,4)
>>>b=3-5j
>>>a
(2+4j)
>>>b
(3-5j)
>>>

对应的实部、虚部和共轭复数可以很容易的获取。就像下面这样：

>>>a.real
2.0
>>>a.imag
4.0
>>>a.conjugate()
(2-4j)
>>>

另外，所有常见的数学运算都可以工作：

>>>a+b
(5-1j)
>>>a*b
(26+2j)
>>>a/b
(-0.4117647058823529+0.6470588235294118j)
>>>abs(a)
4.47213595499958
>>>

如果要执行其他的复数函数比如正弦、余弦或平方根，使用cmath模块：

>>>importcmath
>>>cmath.sin(a)
(24.83130584894638-11.356612711218174j)
>>>cmath.cos(a)
(-11.36423470640106-24.814651485634187j)
>>>cmath.exp(a)
(-4.829809383269385-5.5920560936409816j)
>>>

讨论

Python中大部分与数学相关的模块都能处理复数。 比如如果你使用numpy，可以很容易的构造一个复数数组并在这个数组上执行各种操作：

>>>importnumpyasnp
>>>a=np.array([2+3j,4+5j,6-7j,8+9j])
>>>a
array([2.+3.j,4.+5.j,6.-7.j,8.+9.j])
>>>a+2
array([4.+3.j,6.+5.j,8.-7.j,10.+9.j])
>>>np.sin(a)
array([9.15449915-4.16890696j,-56.16227422-48.50245524j,-153.20827755-526.47684926j,4008.42651446-589.49948373j])
>>>

Python的标准数学函数确实情况下并不能产生复数值，因此你的代码中不可能会出现复数返回值。比如：

>>>importmath
>>>math.sqrt(-1)
Traceback(mostrecentcalllast):File"<stdin>",line1,in<module>ValueError:mathdomainerror
>>>

如果你想生成一个复数返回结果，你必须显示的使用cmath模块，或者在某个支持复数的库中声明复数类型的使用。比如：

>>>importcmath
>>>cmath.sqrt(-1)
1j
>>>

'''
复数是由一个实数和一个虚数组合构成，表示为：x+yj
一个负数时一对有序浮点数(x,y)，其中x是实数部分，y是虚数部分。
Python语言中有关负数的概念：
1、虚数不能单独存在，它们总是和一个值为0.0的实数部分一起构成一个复数
2、复数由实数部分和虚数部分构成
3、表示虚数的语法：real+imagej
4、实数部分和虚数部分都是浮点数
5、虚数部分必须有后缀j或J
复数的内建属性：
复数对象拥有数据属性，分别为该复数的实部和虚部。
复数还拥有conjugate方法，调用它可以返回该复数的共轭复数对象。
复数属性：real(复数的实部)、imag(复数的虚部)、conjugate()（返回复数的共轭复数）
'''

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