Python中树的相关操作！

树的存储、表示与遍历

树的存储与表示

顺序存储:将数据结构存储在固定的数组中,然在遍历速度上有一定的优势,但因所占空间比较大,是非主流二叉树。二叉树通常以链式存储。

某个节点为空是用0表示。

节点的结构：

二叉树的建立

classNode(object):
"""二叉树节点的封装"""
def__init__(self,element=None,lchild=None,rchild=None):
self.element=element
self.lchild=lchild
self.rchild=rchild
classTree(object):
"""二叉树的封装"""
def__init__(self,root=None):
self.root=root
def__add__(self,element):
#插入节点的封装
node=Node(element)
#1.判断是否为空，则对根结点进行赋值
ifnotself.root:
self.root=node
#2.如果存在跟结点，将根结点放入队列
else:
queue=[]
#将根结点放入队列中
queue.append(self.root)
#对队列中的所有节点进行遍历
#这里的循环每次都是从根结点往下循环的
whilequeue:
#3.弹出队列中的第一个元素(第一次弹出的为根节点，然后是根的左节点，根的右节点，依次类推)
cur=queue.pop(0)
ifnotcur.lchild:
cur.lchild=node
return
elifnotcur.rchild:
cur.rchild=node
return
else:
#左右子树都存在就将左右子树添加到队列中去
queue.append(cur.lchild)
queue.append(cur.rchild)

二叉树的遍历

遍历是指对树中所有结点的信息的访问,即依次对树中每个结点访问一次且仅访问一次,我们把这种对所有节点的访问称为遍历(traversal)

广度优先遍历（层次遍历）

遍历结果为1，2，3，4，5，6，7

defbreadth_travel(self):
"""利用队列实现树的层次遍历"""
ifself.root==None:
return
#将二叉树的节点依次放入队列中，通过访问队列的形式实现树的遍历
queue=[]
queue.append(self.root)
whilequeue:
node=queue.pop(0)
print(node.element,end=',')
ifnode.lchild!=None:
queue.append(node.lchild)
ifnode.rchild!=None:
queue.append(node.rchild)
print()

深度优先遍历

深度优先遍历有三种方式：

先序遍历（根->左->右）：先访问根结点，再先序遍历左子树，最后再先序遍历右子树，

中序遍历（左->根->右）：先中序遍历左子树，然后再访问根结点，最后再中序遍历右子树，

后序遍历（左->右->根）：先后序遍历左子树，然后再后序遍历右子树，最后再访问根结点。

先序遍历： 1 2 4 5 3 6 7

中序遍历： 4 2 5 1 6 3 7

后序遍历： 4 5 2 6 7 3 1

递归实现先序遍历

#深度优先遍历：先序遍历---根左右
defpreorder(self,root):
"""递归实现先序遍历"""
ifnotroot:
return
print(root.element,end=',')
self.preorder(root.lchild)
self.preorder(root.rchild)

递归实现中序遍历

#深度优先遍历：中序遍历---左根右
definorder(self,root):
"""递归实现中序遍历"""
ifnotroot:
return
self.inorder(root.lchild)
print(root.element,end=',')
self.inorder(root.rchild)

递归实现后序遍历

#深度优先遍历：后序遍历---左右根
defpostorder(self,root):
"""递归实现后序遍历"""
ifnotroot:
return
self.postorder(root.lchild)
self.postorder(root.rchild)
print(root.element,end=',')

测试代码：

if__name__=='__main__':
binaryTree=Tree()
foriinrange(7):
binaryTree.__add__(i+1)
#广度优先遍历
print("广度优先：")
binaryTree.breadth_travel()
#深度优先，先序遍历
root=binaryTree.root
binaryTree.preorder(root)
print('深度优先--先序遍历')
binaryTree.inorder(root)
print('深度优先--中序遍历')
binaryTree.postorder(root)
print('深度优先--后序遍历')

广度优先：
1,2,3,4,5,6,7,
1,2,4,5,3,6,7,深度优先--先序遍历
4,2,5,1,6,3,7,深度优先--中序遍历
4,5,2,6,7,3,1,深度优先--后序遍历

和我们预期的结果完全相同。

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